问题背景与表现
在使用statsmodels库的VARResults方法构建向量自回归(VAR)模型时，"非平稳时间序列"错误是最常见的障碍之一。当系统检测到输入数据的单位根(Unit Root)存在时，会抛出ValueError: 时间序列非平稳的异常。这种错误通常发生在宏观经济指标、金融时间序列等具有明显趋势性或季节性的数据中。
根本原因分析
VAR模型要求所有输入变量必须满足弱平稳性条件，即需要保证：
- 均值不随时间变化
- 方差有限且恒定
- 自协方差仅与时间间隔相关
常见的非平稳性特征包括：
# 典型非平稳序列特征
plt.plot(data)
plt.show() # 显示明显上升/下降趋势或周期性波动诊断方法
使用ADF检验(Augmented Dickey-Fuller test)进行正式诊断：
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
result = adfuller(series)
print(f'ADF统计量: {result[0]}')
print(f'p值: {result[1]}') # p>0.05表示非平稳解决方案
1. 差分处理(Differencing)
一阶差分是最常用的平稳化方法：
diff_data = data.diff().dropna()高阶差分可能需要多次尝试：
# 自动确定最优差分阶数
from pmdarima import auto_arima
auto_arima(data).order[1] # 返回推荐差分次数2. 对数变换
对于指数增长型数据：
log_data = np.log(data)3. 季节差分
处理季节性非平稳：
seasonal_diff = data.diff(12).dropna() # 假设周期为12个月完整处理流程
- 可视化原始序列
- 执行ADF检验
- 根据检验结果选择转换方法
- 重新检验转换后数据
- 构建VAR模型
# 完整示例
from statsmodels.tsa.api import VAR
# 数据平稳化处理
stable_data = data.diff().dropna()
# 验证平稳性
if adfuller(stable_data)[1] < 0.05:
model = VAR(stable_data)
results = model.fit(maxlags=4)
print(results.summary())进阶技巧
对于协整关系存在的多变量系统，可考虑：
- 向量误差修正模型(VECM)
- Johansen协整检验
from statsmodels.tsa.vector_ar.vecm import coint_johansen
johansen_test = coint_johansen(data, det_order=0, k_ar_diff=1)
print("临界值:", johansen_test.cvt) # 判断协整关系存在性常见误区
| 误区 | 正确做法 |
|---|---|
| 忽略多变量协整关系 | 先进行Johansen检验 |
| 过度差分导致信息损失 | 监控ACF/PACF图 |
| 未处理结构性突变 | 使用Chow检验检测断点 |