使用Python的Sympy库Not方法时遇到"表达式未正确简化"问题如何解决？

一、问题现象与根源分析

在使用Sympy的Not()方法时，开发者经常遇到表达式未按预期简化的情况。典型表现为：

• 双重否定Not(Not(x))未简化为原始变量
• 德摩根定律未自动应用，如Not(Or(x, y))保持原状而非转换为And(Not(x), Not(y))
• 与常量布尔值的运算未优化，如Not(True)仍保持符号形式

二、核心解决方案

1. 强制简化方法

from sympy import symbols, Not, simplify
x = symbols('x')
expr = Not(Not(x))
simplified_expr = simplify(expr)  # 返回x

2. 特定简化函数

使用sympy.simplify_logic()专门处理布尔表达式：

from sympy import Or, And, simplify_logic
expr = Not(Or(x, y))
simplified = simplify_logic(expr, form='cnf')  # 转换为合取范式

3. 自定义简化规则

通过rewrite()方法实现定向转换：

expr = Not(And(x, y))
demorgan_expr = expr.rewrite(Or)  # 应用德摩根定律

三、高级应用场景

原始表达式	预期简化	实现方法
Not(True)	False	eval(subs={...})
Not(Not(And(x,y)))	And(x,y)	simplify_logic()

四、性能优化建议

对于复杂表达式：

1. 先使用expand()展开嵌套结构
2. 分阶段应用不同简化策略
3. 对子表达式进行缓存优化

五、验证与测试方法

推荐使用Sympy的equals()方法进行逻辑等价验证：

assert Not(Not(x)).equals(x)
assert Not(Or(x,y)).equals(And(Not(x), Not(y)))