如何解决Python sympy库中Sin方法返回未计算表达式的问题？

问题现象描述

在使用Python的sympy库进行符号计算时，开发者经常遇到sin(x)表达式保持原样返回而不进行计算的情况。典型报错表现为：

from sympy import sin, Symbol
x = Symbol('x')
expr = sin(x)
print(expr)  # 输出仍为sin(x)而非预期数值

该问题主要由以下因素导致：

使用.subs()方法进行数值替换：

expr.subs(x, 3.14)  # 返回sin(3.14)
expr.subs(x, 3.14).evalf()  # 返回数值结果0.00159265

通过evalf()方法强制求值：

sin(3.14).evalf()  # 直接计算数值
sin(3.14).evalf(10)  # 指定10位精度

创建时即指定数值属性：

from sympy import Float
x_num = Float(3.14)
sin(x_num)  # 自动返回数值形式

修改sympy全局计算策略：

from sympy import evaluate
with evaluate(True):
    sin(x)  # 尝试即时计算

创建混合计算函数：

def smart_sin(var):
    if var.is_number:
        return sin(var).evalf()
    return sin(var)

在微分方程求解中正确处理sin表达式：

from sympy import dsolve, Function
y = Function('y')
dsolve(y(x).diff(x) - sin(x), y(x))  # 需要确保sin(x)可参与符号运算

通过组合使用lambdify实现符号到数值的转换：

from sympy import lambdify
f = lambdify(x, sin(x), 'numpy')
f(3.14)  # 返回NumPy数组兼容结果

经测试各主要版本表现：